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No artigo anterior apresentamos a Carta de Smith (CS), ou plano do coeficiente de reflexão e mostramos os círculos de resistência e reatância constante. A partir desse artigo vamos mostrar aplicações práticas da CS por meio de exemplos, assim os leitores compreenderão como a CS pode simplificar a “calculeira” entediante que envolve o trabalho com circuitos de RF.

 

Entre as aplicações da CS, podemos destacar:

  • Conversão gráfica entre impedância e coeficiente de reflexão;
  • Determinação gráfica da impedância localizada ao longo de uma LT;
  • Determinação gráfica do coeficiente de onda estacionária;
  • Conversão entre impedância e admitância;
  • Determinação gráfica da impedância de associações em série e paralelo;
  • Casamentos de impedância.

Nesse artigo vamos ver a conversão gráfica entre impedância e coeficiente de reflexão.
Como vimos no primeiro artigo, a CS é um gráfico em coordenadas de parte real e imaginária no qual são plotadas curvas parametrizadas de resistência e reatância. Dito assim, podemos perceber que a conversão entre coeficiente de reflexão e impedância na CS é automática.
Para entender melhor o porquê, vamos rever o artigo anterior. Nele criamos um gráfico em coordenadas de Re[Γ ] e Im[Γ] que chamamos de Carta de Smith, então para entrar com um valor de coeficiente de reflexão, seja em parte real e imaginária, seja em módulo e fase, tudo o que temos que fazer é plotá-lo. Veja a figura abaixo:

Uma vez que o coeficiente de reflexão tenha sido plotado, a impedância correspondente pode ser lida pelas curvas parametrizadas de resistência e reatância que interceptam o ponto correspondente ao valor de coeficiente de reflexão.
Por exemplo, suponha que para uma LT de impedância característica de 50 ohm terminada por uma carga de impedância desconhecida, o valor do coeficiente de reflexão da carga seja ΓL = 0,25+j0,43. Nesse caso, a parte real do coeficiente de reflexão é 0,25 e a parte imaginária é 0,43. Ao plotarmos o ponto (0,25;0,43) na CS, vemos que este é interceptado pela curva de R constante e igual a 1,0 e pela curva de X constante e igual a 1,15. Nesse caso a impedância normalizada (ou seja, a impedância dividida pela impedância característica) da carga é 1,0+j1,15 e a impedância da carga é 50+j57,5 ohms. Veja a figura abaixo:

Naturalmente, a operação inversa também é possível, ou seja, usando a CS é possível determinar graficamente o coeficiente de reflexão de uma carga sabendo a impedância. Por exemplo, suponha que uma LT de impedância característica de 75 ohm é terminada por uma carga de impedância igual a 38-j150 ohm. Ao plotarmos a impedância normalizada da carga na CS (0,51-j2,0), vemos que o valor do coeficiente de reflexão da carga ΓL é 0,52-j0,64. Veja a figura abaixo:

Uma vez que conseguimos determinar as partes real e imaginária do coeficiente de reflexão, seu módulo e sua fase podem ser determinadas graficamente. O módulo é dado pela distância entre o ponto correspondente à impedância da carga (r= 0,51; x=-2,0) e o centro da CS (r=1; x=0). A fase é dada pelo ângulo formado pelas retas que unem o centro da CS (r=1; x=0) aos pontos correspondentes à impedância da carga (r= 0,51; x=-2,0) e o eixo x. Veja a figura abaixo:

No próximo artigo vamos apresentar o emprego da CS para fazer a determinação gráfica da impedância localizada ao longo de uma LT e do coeficiente de onda estacionária.

Veja Também:

Carta de Smith (parte I)

Carta de Smith (parte III)