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Nos artigos anteriores deduzimos as expressões da impedância localizada de uma LT sem perdas com reflexões terminadas por um curto circuito (impedância de carga nula) e por um circuito aberto (impedância de carga infinita) em função da impedância característica (Z0) e da constante de propagação (Γ). No último artigo dessa série vamos analisar essa expressão para o caso especial da LT terminada por uma impedância igual à impedância característica da LT (carga casada).


Como nos quatro últimos artigos, vamos trabalhar com uma LT sem perdas de impedância característica de impedância Z0 e constante de fase β.  A LT tem comprimento l e está operando na frequência f produzida pelo gerador de força eletromotriz E e impedância ZG. A LT está conectada na carga de de impedância ZL. Como já foi discutido no artigo que tratava da solução da equação da LT, nessa linha propagam-se as ondas incidente de amplitude V+ e refletida de amplitude V-.

A impedância localizada a uma distância d da carga Z(d) é dada por:

$$Z(d)=Z_0 \frac{Z_L +j Z_0 tan(\beta d)}{Z_0 +j Z_L tan(\beta d)} $$

Vamos analisar o comportamento da impedância localizada Z(d), da tensão localizada V(d) para o terceiro caso especial: LT terminada por uma impedância de carga de valor igual à impedância característica da LT (carga casada)

Quando ZL=ZO, a expressão da impedância localizada se torna:

$$Z(d)=Z_0$$

A impedância localizada de um trecho de LT terminado em carga casada é sempre igual à Z0.

O coeficiente de reflexão da carga para a LT terminada em curto é:

$$ \Gamma_L=\frac{Z_0-Z_0}{Z_0+Z_0}=0$$

Nesse caso a amplitude da tensão refletida é zero. Assim, não há interferência construtiva nem destrutiva nem pontos de máximo ou de mínimo. Como a amplitude da onda refletida é nula isso significa que toda a potência que se propaga pela LT é entregue à carga (máxima transferência de potência). Veja a figura.

Linha de transmissão com terminação casada

Nos próximos artigos, vamos conhecer a carta de Smith, que não apenas serve como ábaco para determinar coeficientes de reflexão e a impedância localizada em função da distância, como também serve como “janela” para visualizar o que acontece dentro da LT. Até a próxima...

Veja também:

Ondas Estacionárias (parte I)

Ondas Estacionárias (parte II)

Ondas Estacionárias (parte III)

Ondas Estacionárias (parte IV)